ANALISIS VARIANSI DUA JALAN

1. Pengertian Analisis Varians Ganda (Anava dua-jalur)

               Analisis varians yang tidak hanya memiliki satu variabel disebut dengan analisis varians dengan klasifikasi ganda atau jamak. Jika dalam analisis varians satu jalur (Anava Tunggal) hanya memiliki variabel kolom, maka dalam analisis varians dua jalur (Anava Ganda) memiliki variabel kolom dan variabel baris. Dengan demikian akan diperoleh interaksi antara kolom dengan baris.

               Anava Ganda dapat hanya mempunyai  satu atau lebih variasi kolom, maupun satu atau lebih variasi baris. Sehingga dapat diperoleh Anava Dua Jalan, Anava Tiga Jalan, dan seterusnya (Arikunto, 1992: 285).

               Anava dua-jalur adalah analisis varian yang digunakan untuk menguji hipotesis perbandingan lebih dari dua sampel dan setiap sampel terdiri atas dua jenis atau lebih secara bersama-sama (Riduan, 2003:222).  

               “Anava Dua Jalan”, “Anava Tiga Jalan” menunjukkan adanya variabel bebas, banyaknya sel diperoleh dari hasil kali banyaknya penggolongan setiap variabel. Misalnya variabel A terdapat 2 klasifikasi, variabel B terdapat 3 klasifikasi, variabel C terdapat 2 klasifikasi, maka banyaknya sel adalah 2 X 3 X 2 = 12 buah sel.

               Contoh: Sebuah penelitian untuk mengetahui pengaruh jenis kelamin, daerah tempat tinggal dan jenis pekerjaan orangtua terhadap minat baca siswa, maka pengelompokan variabel dan variasinya adalah sebagai berikut:

 

 

 

Jenis kelamin (A) diklasifikasikan atas:

         A1 = laki-laki

         A2 = perempuan

Daerah tempat tinggal (B) diklasifikasikan atas:

         B1 = daerah pedesaaan

         B2 = daerah perkotaan

Jenis pekerjaan orangtua (C) diklasifikasikan atas:

         C1 = pegawai

         C2 = pedagang

         C3 = petani

Berdasarkan klasifikasi variabel tersebut, maka tabel pengelompokan selnya adalah:

 

JENIS KELAMIN

DAERAH TEMPAT TINGGAL

PEKERJAAN ORANGTUA

C1

C2

C3

A1

B1

1

2

3

B2

4

5

6

A2

B1

7

8

9

B2

10

11

12

 

 

2. Langkah-langkah Analisis Varians Ganda

               Misalnya sebuah penelitian dengan judul  “Pengaruh Jenis Kelamin, Daerah   Tempat Tinggal, dan Jenis Pekerjaan Orangtua, Terhadap Minat Baca Siswa SMPN 1 Pedamaran Kelas VIII  Tahun Pelajaran 2010/2011”. Maka langkah-langkah analisis varians ganda adalah sebagai berikut:

a. Membuat Tabel Induk

Data yang diperoleh melalui angket, observasi, wawancara, tes maupun dokumentasi, atau kombinasi metode-metode tersebut dipilih yang berhubungan dengan variabel, dikelompokkan atas variabel bebas dan variabel terikat (Arikunto, 1992: 290).   

              

 

 

 

 

NO.SISWA

JENIS KELAMIN

DAERAH TEMPAT TINGGAL

PEKERJAAN ORANGTUA

IDENTITAS SEL

MINAT BACA

 
 
 

1

P

DESA

PEGAWAI

A2B2C1

4

 

2

L

KOTA

PEDAGANG

A1B1C2

3

 

3

P

KOTA

PETANI

A2B1C3

2

 

4

L

DESA

PEGAWAI

A1B1C1

2

 

5

P

DESA

PETANI

A2B2C3

1

 

6

P

KOTA

PEGAWAI

A2B1C1

1

 

7

L

DESA

PEDAGANG

A1B2C2

3

 

8

L

KOTA

PEGAWAI

A1B1C1

2

 

9

P

KOTA

PEDAGANG

A2B1C2

3

 

10

L

DESA

PETANI

A1B2C3

1

 

11

P

DESA

PEGAWAI

A2B2C1

2

 

12

L

KOTA

PETANI

A1B1C3

4

 

13

P

DESA

PEGAWAI

A2B2C1

3

 

14

P

KOTA

PEDAGANG

A2B1C2

2

 

15

L

KOTA

PEGAWAI

A1B1C1

2

 

16

L

DESA

PEDAGANG

A1B2C2

1

 

17

P

DESA

PETANI

A2B2C3

4

 

18

L

KOTA

PEGAWAI

A1B1C1

3

 

19

P

DESA

PETANI

A2B2C3

2

 

20

L

KOTA

PEGAWAI

A1B1C1

2

 

21

P

KOTA

PEDAGANG

A2B1C2

1

 

22

P

DESA

PEGAWAI

A2B2C1

2

 

23

L

DESA

PEDAGANG

A1B2C2

1

 

24

L

KOTA

PETANI

A1B1C3

4

 
             

KETERANGAN

   

A1=

L

   

A2=

P

   

B1=

KOTA

   

B2=

DESA

   

C1=

PEGAWAI

   

C2=

PEDAGANG

   

C3=

PETANI

   
                 

 

 

 

 

 

 

b. Membuat Tabel Persiapan Anava

Setelah data tertulis pada tabel induk, maka selanjutnya membuat kerangka sel berdasarkan klasifikasi yang ada pada tiap variabel. Sesudah itu memasukkan data variabel terikat ke dalam sel-sel sesuai dengan data bebas masing-masing subyek (Arikunto, 1992: 290).

JENIS KELAMIN

DAERAH TEMPAT TINGGAL

PEKERJAAN ORANGTUA

C1(Pegawai)

C2(Pedagang)

C3(Petani)

A1(L)

B1(Kota)

2,2

3,3

4,4

B2(Desa)

1,3

3,1

1,2

A2(P)

B1(Kota)

1,2

3,2

1,1

B2(Desa)

4,2

2,2

1,4

 

c. Membuat Tabel Statistik

Dengan kerangka sama dengan tabel persiapan Anava, selanjutnya dibuat tabel statistik dengan menambahkan kolom “statistik” dan kolom serta baris “jumlah” (Arikunto, 1992: 290).

Yang perlu dicari dalam mengisi tabel statistik adalah:

a. N  =  banyaknya subyek dalam tiap sel (N tidak harus sama).

b. ∑X= jumlah skor (X) dalam satu sel.

c. X  = rata-rata skor variabel terikat untuk setiap sel..

d.∑X2= jumlah skor setelah masing-masing dikuadratkan.

Berdasarkan data tersebut, maka perhitungan untuk mengisi kolom statistik adalah sebagai berikut:

1) Untuk sel 1:                                                            2) Untuk sel 2:

N         = 2                                                                   N    = 2

∑X      = 2+2 = 4                                                        ∑X = 3+3 = 6

X         = ∑X/N = 4/2 = 2                                            X    = ∑X/N = 6/2 = 3

∑X2= 2+ 2= 4 + 4 = 8                                             ∑X2= 3+ 3= 9 + 9 = 18

Dengan cara yang sama dicari N, ∑X, X, ∑X2 untuk semua sel sehingga diperoleh isian tabel statistik sebagai berikut:

 

 

 

 

 

 

TABEL STATISTIK

 

   

Statistik

C1

C2

C3

Jumlah

A1

B1

N

2

2

2

6

∑X

4

6

8

18

X

2

3

4

 

∑X2

8

18

32

58

B2

N

2

2

2

6

∑X

4

4

3

11

X

2

2

1.5

 

∑X2

10

10

5

25

A2

B1

N

2

2

2

6

∑X

3

5

2

10

X

1.5

2.5

1

 

∑X2

5

13

2

20

B2

N

2

2

2

6

∑X

6

4

5

15

X

3

2

2.5

 

∑X2

20

8

17

45

   

N

8

8

8

24

∑X

17

19

18

54

∑X2

43

49

56

148

 

 

d. Membuat Tabel Ringkasan Anava

Untuk membuat tabel ringkasan Anava, maka judul kolom yang diperlukan adalah Jumlah Kuadrat (JK), derajat kebebasan (db), Mean Kuadrat (MK), harga F0 dan peluang galat (p) (Arikunto, 1992: 290-291).

Untuk dapat mengisi kolom-kolom dalam tabel tersebut, perlu diadakan perhitungan sebagaimana pada Anava Tunggal (satu jalur). Perbedaannya adalah bahwa pada Anava ganda ini sumber variasinya disesuaikan  dengan jumlah variabel ditambah kombinasinya.

 

 

 

Bertitik tolak dari tabel statistik, dapat dilakukan perhitungan jumlah kuadrat untuk selanjutnya diisikan dalam tabel ringkasan Anava, yaitu perhitungan tentang:

1) Jumlah Kuadrat Total (JKT).

2) Jumlah Kuadrat Antara (JKA). Dalam hal ini terdapat 3 macam antara, yaitu antara jenis

    kelamin (variabel A), antara asal daerah (variabel B), dan antara pekerjaan orangtua 

   (variabel C).

3) Jumlah Kuadrat Dalam (JKD) (Arikunto, 1992: 294).

 

Dari tabel statistik tersebut, maka perhitungannya adalah sebagai berikut:

1) Jumlah Kuadrat Total (JKT)

 

 

 

       JKT=∑X2T– (∑XT)2∕N

 

 

Rumus                                                            

 

JK = 2+ 22  +32  + 32  +42  + 42 +12  + 32  +32  + 12 + 12  +22  + 12  +22  +32  +22  + 12 + 12

           + 42  + 22  + 2+ 22   + 12  + 42   − 542/24

            = 4 + 4 + 9 + 9 + 16 + 16 + 1 + 9 + 9 + 1 + 1 + 4 + 1 + 4 + 9 + 4 + 1 + 1 + 16 + 4 + 4 + 4

          + 1 + 16 – 2916/24

            = 148 – 121,5

            = 26,5

 

2) Jumlah Kuadrat Antara  Jenis Kelamin (JKA)

       JKA=∑(∑XA)2∕nK– (∑XT)2∕N

 

 

Pada saat mencari JKA, yang diperhatikan hanya A1 sebagai satu kelompok dan A2 sebagai satu kelompok, B dan C diabaikan (Arikunto, 1992: 296).

Rumus 

 

JK = 292/12 + 252/12 − 542/24

             = 841/12 + 625/12 − 2916/24

             = 70,08 + 52,08 − 121,5  

             = 122,16 − 121,5  

             = 0,67

 

 

 

 

3) Jumlah Kuadrat Antara  Tempat Tinggal (JKB)

       JKB=∑(∑XB)2∕nK– (∑XT)2∕N

 

 

Pada saat mencari JKB, yang diperhatikan hanya B1 sebagai satu kelompok dan B2 sebagai satu kelompok, A dan C diabaikan (Arikunto, 1992: 296).

Rumus 

 

JK = 292/12 + 252/12 − 542/24

             = 841/12 + 625/12 − 2916/24

             = 70,08 + 52,08 − 121,5  

             = 122,16 − 121,5  

             = 0,67

4) Jumlah Kuadrat Antara  Pekerjaan Orangtua (JKC)

       JKC=∑(∑XC)2∕nK– (∑XT)2∕N

 

 

Pada saat mencari JKC, yang diperhatikan hanya C1 sebagai satu kelompok dan C2 sebagai satu kelompok, dan C3 sebagai satu kelompok,  A dan B diabaikan (Arikunto, 1992: 296).

Rumus 

 

JK = 172/8 + 192/8 + 182/8 − 542/24

             = 289/8 + 361/8 + 324/8 − 2916/24

             = 36,12 + 45,12 + 40,5 − 121,5  

             = 121,75 − 121,5  

             = 0,25

 

5) Jumlah Kuadrat  Interaksi Antara  A dan B (JKB)

       JKAxB=∑(∑XA dan B)2∕nK– (∑XT)2∕N– JKA – JKB

 

 

Dalam hal ini untuk sementara C dianggap tidak ada. Jadi seakan-akan hanya ada 2 klasifikasi, yaitu hanya ada A dan B saja. (Arikunto, 1992: 297).

Rumus 

 

JK = 182/6 + 112/6 + 102/6 + 152/6 − 542/24 − 0,67− 0,67

                    = 324/6 + 121/6 + 100/6 + 225/6 − 2916/24 − 6,83  − 0,67− 0,67

                    = 54 + 20,17 + 16,67 + 37,5 − 121,5  − 0,67− 0,67

                    = 128,33 − 121,5  − 0,67− 0,67

                    = 5,49

 

 

 

6) Jumlah Kuadrat  Interaksi Antara  A dan C (JKC)

       JKAxC=∑(∑XA dan C)2∕nK– (∑XT)2∕N– JKA – JKC

 

 

Dalam hal ini untuk sementara B dianggap tidak ada. Jadi seakan-akan hanya ada 2 klasifikasi, yaitu hanya ada A dan C saja. (Arikunto, 1992: 297).

Rumus 

 

JK = 82/4 + 102/4 + 112/4 + 92/4 + 92/4+ 72/4 − 542/24 − 0,67− 0,25

                    = 64/4 + 100/4 + 121/4 + 81/4 + 81/4+ 49/4 − 542/24 − 0,67− 0,25

                    = 16 + 25+ 30.25+ 20.25 + 20.25 +12.25 − 121,5  − 0,67− 0,25

                    = 124 − 121,5  − 0,67− 0,25

                    = 1,58

JK  dapat dicari dengan cara yang sama, diperoleh hasil 1,58.

7) Jumlah Kuadrat  Interaksi Antara  A,B, dan C (JKAXB XC)

 JKAXB XC=∑(∑XA ,B,dan C)2∕nK(∑XT)2∕N−JKA – JK– JK– JKAxB− JKAxC− JKB XC

 

 

Rumus:

 

JKAXB XC  = 42/2 + 62/2 + 82/2 + 42/2 + 42/2+ 32/2+32/2 + 52/2 + 22/2 + 62/2 + 42/2+ 52/2− 

                         0,67− 0,67− 0,25 −5,49 −1,58−1,58

                    = 16/2 + 36/2 + 64/2 + 16/2 + 16/2+ 9/2+ 9/2 + 25/2 + 4/2 + 36/2 + 16/2+ 25/2−

                   0,67− 0,67− 0,25 −5,49 −1,58−1,58

                    = 8+ 16+ 32+ 8 + 8 +4,5 +4,5 + 12,5 + 2 + 18  + 8+ 12,5 

                   0,67− 0,67− 0,25 −5,49 −1,58−1,58

                    = 134 − 121,5  – 0,67− 0,67− 0,25 −5,49 −1,58−1,58

                    =  2,26

 

8) Jumlah Kuadrat  Dalam (JKd)

 JK= JKT−(Jumlah seluruh JK selain JKT)

 

 

Rumus

        

 

JKd  = 26,5 – ( 0,67+ 0,67+ 0,25 +5,49 +1,58+1,58 + 2,26)

            = 26,5 – 12,5

            = 14

 

 

 

 

9) Derajat Kebebasan  untuk Masing-Masing Sumber Variasi

dkA           = banyaknya kategori A – 1 = 2 – 1 = 1

dkB              = banyaknya kategori B – 1 = 2 – 1 = 1

dkC              = banyaknya kategori C – 1 = 3 – 1 = 2

dkA XB      = dkX dkB              =1 X 1 = 1

dkA XC      = dkX dkC              =1 X 2 = 2

dkB XC      = dkX dkC              =1 X 2 = 2

dkA XB XC = dkX dkB X dkC                =1 X 1 X 2 = 2

dkT           = banyaknya subyek – 1 = 24 – 1 = 23

dk          = dk− (Jumlah seluruh dk selain dkT)

                   = 23 – ( 1 +1  + 2 + 1 + 2 + 2 +2 )

                   = 23− 11

                   = 12

10) Mean Kuadrat

MKA           = JK : dkA           =0,67:1=0,67

MKB              = JK : dkB           =0,67:1=0,67

MKC              = JK : dkC           =0,25:2= 0,125

MKA XB      = JKAXB  : dkA XB  =5,49: 1=5,49

MKA XC      = JKAXC  : dkA XC   =1,58:2=0,79

MKB XC      = JKB XC  : dkB XC =1,58:2=0,79

MKA XB XC = JKAXB XC  : dkA XB XC =2,26 : 2= 1,13

MK          = JKd : dk          =14:12= 1,16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         11) Semua harga  JK, dk, dan MK dimasukkan ke dalam tabel Ringkasan Anava

 

Sumber Variasi

JK

dk

MK

F0

p

A

0.67

1

0,67

0,67

1% = 9,33

5% = 4,75

B

0.67

1

0,67

0,67

 

C

0.25

2

0,125

0,125

1% = 6,93

5% = 3,88

A X B

5.49

1

5,49

5,49

 

A X C

1.58

2

0,79

0,79

 

B X C

1.58

2

0,79

0,79

 

A X B X C

2.26

2

1,13

1,13

 

Dalam

14

12

1,16

 

Total

26,5

23

     

 

12)  Mencari Harga F0

Harga Fatau Fhitung  masing-masing variabel diperoleh dengan membagi setiap MK variabel tersebut dengan MKd. Maka F0A = MKA : MK = 0,67 : 1 = 0,67.

Oleh karena harga MK = 1, maka harga setiap Fsama dengan harga setiap MK(Arikunto, 1992: 300).

 

13) Menentukan Kaidah Pengujian

Jika Fhitung  ≥ Ftabel  maka tolak Ho artinya signifikan.

Jika Fhitung  ≤ Ftabel  maka terima  Ho artinya  tidak signifikan.

 

14) Mengkonsultasikan setiap harga Fdengan tabel F

Dengan dbK = dblawan dbd, bagi dbK = 1: db= 12, maka Fpada tingkat signifikansi 1% = 9,33 dan pada tingkat signifikansi 5% = 4,75.

Dengan dbK = dblawan dbd, bagi dbK = 2: db= 12, maka Fpada tingkat signifikansi 1% = 6,93 dan pada tingkat signifikansi 5% = 3,88.

 

15) Membuat Kesimpulan

Dari Tabel Ringkasan Anava diketahui bahwa tidak ada harga Fo yang signifikan baik berdasarkan 1% maupun 5%. Harga Fo < Ft kecuali pada interaksi antara A dan B atau antara jenis kelamin dan daerah tempat tinggal pada tingkat signifikansi 5%. Dengan kata lain:

a) Tidak ada perbedaan antara minat baca siswa laki-laki dan perempuan.

b) Tidak ada perbedaan antara minat baca siswa yang tinggal di desa  dan di  kota.      

c) Tidak ada perbedaan antara minat baca antara siswa yang orangtuanya pegawai, pedagang

     maupun  petani.

d) Ada perbedaan antara minat baca siswa laki-laki tinggal di desa  dan di kota dan siswa

     perempuan yang tinggal di desa  dan di kota.

 e) Tidak ada perbedaan antara minat baca siswa siswa laki-laki dan perempuan yang

     orangtuanya pegawai, pedagang maupun  petani.

f) Tidak ada perbedaan antara minat baca siswa siswa laki-laki yang tinggal di desa  dan di kota

     yang orangtuanya pegawai, pedagang maupun  petani dengan siswa perempuan yang tinggal

    di  desa  dan di kota yang orangtuanya pegawai, pedagang maupun  petani.

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s